对数函数!!!

1、
2^x=3
平方
4^x=9
x=log4(9)
y=log4(8/3)
所以x+2y=log4(9)+log4(8/3)^2=log4[9*(64/9)]
=log4(64)
=log4(4^3)
=3

2、
令a=根号下（2—√3）+根号下（2+√3）
则 a^2=2-√3+2√[(2-√3)(2+√3)+2+√3
=4+2√(4-3)
=6
显然根号相加大于0
所以a>0
所以原式=√6

3、
1/3=3^-1
所以(1/3)^(1-2x^2)=3^(2x^2-1)
9^x=3^2x
所以3^(2x^2-1)*3^2x=3^(2x^2-1+2x)=3^2
2x^2-1+2x=2
2x^2+2x-3=0
x=(-1±√7)/2

4、
2^(6a)=3^(3b)=6^(2c)=k
取lg
6alg2=3blg3=2clg6=lgk
1/a=6lg2/lgk
1/b=3lg3/lgk
1/c=2lg6/lgk

所以3/c-2/b=(6lg6-6lg3)/lgk=6lg(6/3)/lgk=6lg2/lgk=1/a
即3/c-2/b=1/a
乘abc
3ab—2ac=bc