数学题 内容在下面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 16:54:10
若（sina)的平方+2(sinb)的平方=2(cosa),y=(sina)的平方+（sinb ) 的平方的最大植m 最小植n 求m+n 的值 有过程

2(sinb)^2=2cosa-(sina)^2=2cosa-1+(cosa)^2（1）
代入y=(sina)^2+(sinb)^2=1-(cosa)^2+(2cosa-1+(cosa)^2)/2=-1/2(cosa^)2
+cosa+1/2
看成二次函数，自变量为cosa，由于（1）》0，故1》cosa》根2-1
当cosa=1时，m=1,cosa=根2-1时，n=2根2-2
故m+n=2根2-1

本题的关键是利用(sinb)^2》0圈定cosa范围