高一物理问题谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 17:13:29
一块长三分之根号三的板可绕过其一端的水平轴转动,一开始板处于水平位置,在板的正中间有一小物体。现使板突然以角速度w绕过其一端O的水平轴顺时针匀速转动,问:w满足什么条件时小物体能和板再次相碰?

想要详细解答过程,答案是w小于等于3.31rad/s或大于等于23.2rad/s.
谢谢。

可以看出,从板开始运动后,物体做自由落体运动,因为物体在板正中间,临界点是杆转动60°,也就是与竖直方向夹角30度,如果夹角大于等于30,那么物体能和板再次相碰,否则不会相碰
分两种情况,一种是杆转得过慢,考虑临界情况
夹角是30度时,物体下落了(根号3/3)*cos30=0.5m
h=0.5at^2,
t=根号(2*0.5/10)=根号10/10
在此过程中,杆转动60度也就是派/3
所以转速=(派/3)/(根号10/10)=10派/3根号10=3.31rad/s

还有一种情况,是杆转动很快,相碰时已经转过1圈多了
依然考虑临界情况
这时,杆转过了2派+派/3=7派/3
转速=(7派/3)/(根号10/10)=70派/3根号10=23.2rad/s
因此w小于等于3.31rad/s或大于等于23.2rad/s