已知△ABC周长为2＋2根号2，且sinA+sinC=根号2sinB (1)求AC长(2)若△ABC的面积为2/3sinB,求角B的度数

（1）根据sinA+sinC=根号2sinB
得 a+c=根号2b
根据周长是2＋2根号2
得 根号2b+b=2＋2根号2 所以，b=AC=2
（2）由题，1/2acsinB=2/3sinB 得 ac=4/3
a平方+c平方=（a+c)平方-2ac 得 a平方+c平方=8-（8/3）=16/3
所以，cosB=（a平方+c平方-b平方）/2ac=（16/3-4）/（8/3）=1/2
因为，角B在（0，π）内 所以，角B度数为60度

由定理可得：sinA+sinB+sinC=a+b+c
a,b,c为三角形A,B,C所对应的角
则：sinA+sinC=根号2sinB 可转化为：a+c=根号2倍的b
又因为a+b+c=2+2根号2
所以b=2＋2根号2-(a+c)
把b=2＋2根号2-(a+c)代入a+b+c=2＋2根号2中得
a+c=1+根号2
所以AC长为1+根号2