咋求2直线的对称轴

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 10:04:21
急急急

2直线的方程为:
ax+by+c=0
a1x+b1y+c1=0
对称轴上的点(x,y)到两直线的距离相等
|ax+by+c|/√(a^2+b^2)=|a1x+b1y+c1|/√(a1^2+b1^2)
ax+by+c/√(a^2+b^2)=±(a1x+b1y+c1)/√(a1^2+b1^2)
(ax+by+c)√(a1^2+b1^2)=±(a1x+b1y+c1)√(a^2+b^2)
(接下去化简就行了.当两直线平行时,只有一条对称轴;当两直线相交时,有两条相互垂直的对称轴)

先求两直线的交点(a,b),这个交点必然在对称轴上,
设对称轴的直线方程一般式y-b=k(x-a),
设对称轴上任一点为(x,kx-ka+b)
取一条已知直线上任一点为(m,n),另一条上此点关于对称轴对称的点为(X,Y),
则X=2x-m,Y=2(kx-ka+b),
又因为XY的关系已知,
所以可以求出未知的k,
代入y-b=k(x-a),就可以了

如果两条直线相交,角平分线就是对称轴,如果两条直线不相交,也就是平行,那么做一条直线的垂线并延长交与另一条直线,做这条线段的中垂线,这条中垂线就是对称轴