最小值，急！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 08:57:00

设a、b∈R+,a+2b=3,则1/a+1/b的最小值是
已经有两个回答了，我太笨了，看不懂，请再给我些回答，非常感谢！

1/a+1/b=[(a+2b)/a+(a+2b)/b]/3=[3+2b/a+a/b]/3=1+(2b/a+a/b)/3
>=1+2*根号[(2b/a)*(a/b)]/3=1+2*根号（2）/3，当且仅当：
2b/a=a/b，即a^2=2*b^2时等号成立。那么最小值为：

1+2*根号（2）/3

解：
a+2b=1,
(a+2b)(1/a+1/b)
=1+a/b+2b/a+2
=3+a/b+2b/a
≥3+2√2.
所以
1/a+1/b≥3+2√2