三本是不是都是独立院校和学校名称前面的大名一点关系都没有

不是的，三本院校分为民办和独立学院，民办的就不用多说了，独立学院是挂靠于某所大学的，是这所大学里的一个二级学院，而这所大学一般都是一本或二本。老师一般都是这所大学里的老师，只是用高薪聘请来三本学院讲课的。只是由于现在国家颁布的政策，在毕业后三本院校独立学院学生不再授予本校的学位证（即一本二本大学学位证），而是授予该校三本学院的毕业证和学位证。