求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值

x²＋4y²=4x，即(x-2)²+(2y)²=4。
记 x-2=2cosa，即x=2+2cosa
2y=2sina，即y=sina
则 x²+y²=(2+2cosa)²+(sina)²=3cos²a+8cosa+5
故 min=0,max=16

最大值4
最小值0

4(x²＋y²)=4x^2+4x-x^2=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 ,但x²＋y²>=0
x^2<=4x,( x-2)-4=0，x<=4,4y^2=4x,则x²＋y²<=16
x²＋y²的最大值为（ 16），最小值为（0 ）

设x=2sinx+2，y=cosx，

故x²＋y²=3（sinx）^2+8sinx+5
故可求出最大最小值分别为：16和0