2道初一数学题。。。急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:35:51
1。X分之一加X等于3。求X的平方加X分之一的平方。。

2。X平方-3X-1=0，求X四次方加X四次方分之一的值。

麻烦把解题思路说下，谢谢
第一题搞错了。。X分之一加X等于3。求X的平方加X的平方分之一。。

1.把 X分之一加X 完全平方，得到 X的平方加X分之一的平方加2=9
所以X的平方加X分之一的平方=7

1.(1/x+x)^2=(1/x^2)+x^2+2=9
x^2+(1/x^2)=7

2. x^2-3x-1=0
x-1/x=3
(x-1/x)^2+2=11
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=119

1.x^21+/x^2=(x+1/x)^2-2=7

2.由x^2-3x-1=0可知x-1/x=3
x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=11
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=119

1. X^2+1/X^2
=(X+1/X)^2-2
=3^2-2
=7
注意 ：X分之一的平方与X的平方分之一都一样。
2. X^2-3X-1=0
X-3-1/X=0
X-1/X=3
所以 X^4+1/X^4
=(X^2+1/X^2)^2-2
=[(X-1/X)^2+2]^2-2
=(3^2+2)^2-2
=119

1.把X分之一加X等于3两边同时平方．则可得：X分之一加X的和的平方等于9．化简得：X分之一的平方加2加X的平方等于9．所以X分之一的平方加X的平方等于7．

(X分之一加X)平方一下得：X的平方加X的平方分之一加2
X的平方加X的平方分之一=1