高一 物理 圆周运动 请详细解答,谢谢! (3 19:50:18)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 14:18:13
    细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（     ）
   A.3mg     B.4mg    C.5mg     D.6mg
 
我只算出D选项，别的选项怎么判断？？

首先。这道题要分类讨论。
1，如果说当在最高点的时候杆对小球的作用力向上，即小球的最高点速度小于 根号gr，那么设最高点的速度为V1,则杆对小球的支持力为N=mg-(mv^2)/r。最低点的时候设速度V2，可以根据机械能守恒知道最低点的速度V2，用V1表示，可以知道 T=5mg+(mv^2)/r。那么两个力方向都向上，差就为 4mg+(2mv^2)/r。 通过上面知道 v《根号下gr。带入上面知道 差大于等于4mg 小于6mg 。
2 同样的方法讨论一下就可以了。就是当 v》根号下gr的 时候。就是当杆对小球是拉力的时候

自己算下

当初速为0是，在最高点为mg，机械能守恒可算出最低点速度的平方为4mg，F-mg=mv平方/R，所以F=5mg ，所以差在4mg-6mg之间

答案是不是选BCD啊

我也不会