推箱子难题

首先说明下，为了方便陈述我对1号箱所在那一行的中间五格及其下面那一行(也就是2 3 4 5 ?这五格）作了从1到10的排序，所以说到位置的10时就是指？号那一格，而位置7则是3号箱初始所在位置，其他的依次类推，所以初始位置为
箱子号--位置
1 -- 1
2 -- 6
3 -- 7
4 -- 8
5 -- 9
？ -- 10
为了用方便，用如下来说明这种多个箱子的位置图形：
1
2 3 4 5 ?
还有移动的表述也采用上面这种格式，如：
1—4表示把1号箱从现在的位置搬到位置4；

好了接着说搬动路线，这题需要做几个循环，每个循环移动如下：
1—5
4—3
5—10
2—1
3—8
2—6
4—2
3—9
4—7
2—1
4—8
2—6
1—2
1—7
5—5
5—1
做完后各箱子的位置如下：
5
2 1 3 4 ？
此时你会发现该图形跟初始时的图形是一样的，只不过箱子的号数有了变动，5号箱在原来1号箱的位置，1号在3号，3号在4号，4号在5号，也就是说1345号箱变成了5134，那么按这种变化用上面的步骤再做一次可以得到
4
2 5 1 3
再做一次得到：
3
2 4 5 1
此时怎么把1放到？处就很明显了吧，而且3号箱也可以按上面的步骤移下来最后得到如下图形：

2 3 4 5 1

好了，就说到这吧，要是想知道是怎么想出来的Hi我吧

向右推4个箱子的直径 ,再向下推1个箱子的直径.

以上纯属虚构，现在已经是死局了，你前面的步骤就已经错了，试着重新开始玩

一次能推多少个箱子？
能推好几个就很简单
只能推一个的话是数学和计算机领域的经典难题，我以前写过一个基于A*搜索的算法能解决一些这样的问题，但不敢打包票

1,将