在1,2,3,4,5.。。。。。1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来:1995加a能整除1995乘a。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 15:06:50
在1,2,3,4,5.。。。。。1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来:1995加a能整除1995乘a。

设1995a/(1995+a)=b,
因式分解可得(1995+a)(1995-b)=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘,而其中一个大于1995,小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为:532,1254,1680,210,798,1330

应该没有这样的数