二重矢积公式a*(b*c)=(a。c)b-(a。b)c的证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 02:45:04
*是叉乘
。是点乘
这个如何能够简洁地证明吗？（不是用a1i+a2j+a3k等等的展开）

条件好像少了，a,b,c3个向量应该在一个面上
因为等式右边表示的向量肯定在bc面上
而左边的向量是垂直于a和bc面法线的，却不一定在bc面上
如果满足上述条件的话，楼主画个图看看
左边的向量也一定在bc面上，然后在分解到b，c向量上，分解后他们的大小就是a。c和a。b
画个图看看角度，一下就出来了

先证明方向相同
在证明两边摸相等
提供个思路，也许成