图形与计数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:34:24
将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少与50个纸片，至少要画多少直线？
要有过程

设原来有k条直线，n个纸片
第k+1直线与原来的两两相交，则k+1直线被分成k+1段，每一段将原来的所在纸片一分为2，即增加了k+1个纸片
即k+1直线将园分为n+k+1个纸片
1条直线是2个纸片
2条 4
3 7
4 11
5 16
。。 。。
s(1)=2
s（n＋1）＝s（n）＋n
所以有s（n）＝2+2＋。。＋（n-1）
＝1+n(n+1)/2
大于50个要10个，此时是56个纸片
中间归纳法不知道你会不会，学过的化很简单的，写这多你不给点分，很不厚道啊，呵呵