奥数这个整数是多少？

http://www.math15.com/wiki/index.php?doc-view-769.html

例4 有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50。求这个数。
分析与解：先由题目条件，求出这个数的大致范围。因为50÷3=16……2，所以三个余数中至少有一个大于16，推知除数大于16。由三个余数之和是50知，除数不应大于70，所以除数在17～70之间。
由题意知（7+110+160）-50=290应能被这个数整除。将290分解质因数，得到290=2×5×29，290在17～70之间的约数有29和58。
因为110÷58=1……52＞50，所以58不合题意。所求整数是29。

29，
可以被这个数整除(70+110+160-50)，然后现来推理。如果这个余数特别多的话就惨了。
我教你一个特别简单的方法，通用的方法：
在Excel里面任一个单元格中输入：
=MATCH(50,MOD(70,ROW(1:100))+MOD(110,ROW(1:100))+MOD(160,ROW(1:100)),),按住Ctrl+Shift再回车，就得出来是29了。
同理将上面这个式子50改成52，则得出是24。

设这个整数是x
70+110+160=nx+50 (x<50)
340=nx+50
nx=290
因为x<50,所以n>5
又因为x，n都是整数，而29是质数，所以290只能被29和10整除。
x除70，110，160有3个余数，说明x不能是10.所以，x是29.

答，这个整数是29.

29，其实很简单，70+110+160-50/10就行了，但是过程很复杂，需要分析能力