下面是小明同学做的一到数学作业题，亲爱的同学们，你认为他做的正确吗？若正确，给他一句鼓励的话说明理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:49:29
下面是小明同学做的一到数学作业题，亲爱的同学们，你认为他做的正确吗？若正确，给他一句鼓励的话说明理由；若不正确，请改正，并指出错误的原因．
题目：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为x大于等于-2小于等于6，相应函数值y的范围为y大于等于-11小于等于9，求此函数式的解析式．
解：因为当x＝－2时 y＝－11，当x＝6时，y＝9，所以把x y的相应值分别带入y＝kx＋b中，得
－2k+b=-11
6k+b=9
解得
k＝2．5
b＝－6
所以一次函数的解析式为y＝2．5x－6

小明做的不对
解：（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6
（2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4

不正确。
不知道函数式中k是正数还是负数。
k是正数，函数图象递增。
k是负数，函数图象递减。
因此x所对应的y有可能不同。

不对
若k为正数 则是增函数
那么－2k+b=-11
6k+b=9

k＝2．5
b＝－6
若k为正数 则是减函数
－2k+b=9
6k+b=-11
k=-5
b=19

有问题

当k<0时，x 和y 成反比
当x=-2时， y=9
当x=6时，y=-11
如上解方程组
解得 k=-2.5, b=4

所以综上
y=2.5x-6 或者 y=-2.5x+4

这种解法正确.
小明同学思路明晰,算法准确,值得表扬,继续努力!

小明做的不对，分两种情况
（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6
（2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4