请教！！！！！：线性变换与二阶矩阵 的 问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:05:49
1、在直角坐标系XOY中，直线L过原点，倾斜角为α，那么关于直线L的反射变换的坐标变换公式是什么？
2、在平面直角坐标系中，关于直线L：y=-x的正投影变换对应的矩阵是什么
最好有过程！！！！！
谢谢@~！！！！！

2、(x,y)---->（-y，-x）；变换矩阵是（0，-1；-1，0）；
1、设（x，y）关于直线L的对称点位（x',y'),
(y'-y)/(x'-x)*tgα=-1; (1)
直线L的方程为y=tgα*x，两个点到该直线的距离相等，即|y-tgα*x|/根号（1+tgα^2)=|y'-tgα*x'|/根号（1+tgα^2)------>
(x,y)与（x',y')互异，y+y'=tgα*(x+x'); (2)
联立方程（1）、（2），
x'=sec(2α)*x-tg(2α)*y,
y'=tg(2α)*x-sec(2α)*y;
坐标变换矩阵是（sec2α，-tg2α；tg2α，-sec2α）。