求助,高中立体几何

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/03/29 14:13:17
在一个容积为6的密封的透明容器内装有液体,如果任意转动该正方体,液面形状都不是三角形,那么液体体积的取值范围是?

如图正方体,

如果液体体积大于 正方体的体积 — 图中的正三棱锥的体积

        或者小于 图中正三棱锥的体积

则 液面都会出现三角形

所以

图中正三棱锥的体积<液体体积<(正方体的体积-图中的正三棱锥的体积) 

经过计算得:    2<液体体积<4

取两个极限状态,就是满的时候和其中一个角和地面一对角线组成三角形时候,可以知道范围是(1,6)