求助,高中立体几何
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/03/29 14:13:17
在一个容积为6的密封的透明容器内装有液体,如果任意转动该正方体,液面形状都不是三角形,那么液体体积的取值范围是?
如图正方体,
如果液体体积大于 正方体的体积 — 图中的正三棱锥的体积
或者小于 图中正三棱锥的体积
则 液面都会出现三角形
所以
图中正三棱锥的体积<液体体积<(正方体的体积-图中的正三棱锥的体积)
经过计算得: 2<液体体积<4
取两个极限状态,就是满的时候和其中一个角和地面一对角线组成三角形时候,可以知道范围是(1,6)