分全拿出来了，关于高中学的1+x^n的展开是什么？

要分奇偶性，当n为奇数的时候1+x^n=(1+x)(1-x+x^2+…-x^(n-1)+x^n)
等n为偶数时，1+x^n=(1+x)(-1+x-x^2+…-x^(n-1)+x^n)

(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+x^3+.....+x^(n-1)
(x趋近于1)时 （x^n-1)/(x-1)趋近于n

若n不是正整数，可用罗必塔法则，上下求导
lim(x^n-1)/(x-1)=lim(n*x^(n-1))/(1)=n