几道代数题 （二次方程的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:06:34
1.证明：不论a取任何整数，关于X的方程X^2+10aX-(5a+3)=0没有 实数根
2.若A是整数，关于X的方程aX^2-(a-3)X+a-2=0至少有一个整数解，试确定a的值，并求出相应方程的整数解

1.题目好像错了好像都有实数根
△=b²-4ac=100a²+4(5a+3)=100a²+20a+12=5(a-0.1)²+11.05＞0
所以方程有2实根
2.由题意得△=（a-3)²-4a(a-2)=-3a²+2a+9≥0
解不等式得-1.4305≤a≤2.097
a= -1 1 2（0舍去）
x1=1 0.4142 0
x2=3 -2.4142 -0.5

1，d=100a^2+4(5a+3)=20(5a^2+a)+12.......
命题错，反例，a=0时，x有实根。

2,(1)a=0,则3x=2,舍，
（2）a<>0,d=(a-3)^2-4a(a-2)=a^2-6a+9-4a^2+8a=-3a^2+2a>=0,0<=a<=2/3,
接下来的我不会了

1、 满足 b^2-4ac>o
2、 （a-3)^2-4a(a-3)大于等于0 a取整数

题目有错