所求量为函数增量与自变量增量之比的极限是什么意思

答：导数的定义。
f'(x)=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)]/△x
其中[f(x+△)-f(x)]/△x是平均变化率，函数值的改变量为f(x+△x)-f(x)，自变量的改变量为△x.

例如：f(x)=x^2
f'(x)=lim(△x→0)[(x+△x)^2-x^2]/△x=lim(△x→0) (2x△x+△x^2)/△x=lim(△x→0)(2x+△x)=2x.

自变量趋于0时的函数增量与自变量增量之比的极限是导数，导数的物理意义为瞬时速度，几何意义为切线的斜率。看看书上导数的概念

设函数表达式为
y=f(x)
若将自变量x的增量记作Δx
则
函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)
于是
函数增量与自变量增量之比为
Δy/Δx（其中Δy由Δx表示）
于是
函数增量与自变量增量之比的极限为
lim(Δy/Δx),(Δx趋向于零)
也就是导数