已知方程x²+2ax+a+1=0。有两根,一个比2大,另一个比2小,求实数a的取值范围;方程至少有一个正根,求a的

第一问你应该能解吧。。。
求得r他（就那个三角，晕死）

(x1-2)(x2-2)<0
打开x1x2-2(x1+x2)+4<0
x1+x2=-2a x1x2=a+1代入 解得a<-1
做交集

第二问
分情况讨论
1）两根异号
直接a+1<0 a<-1

2)两根都为正
-2a>0 a<0
a+1>0 a>-1
-1<a<0

别忘了与“小三角”做交集
两种情况做并集。。。

完事儿~~

设函数f(x)=x²+2ax+a+1

1,f(2)=4+4a+a+1<0 a<-1

2,一个正根时，只要满足f(0)=a+1<0就有一个正根 a<-1
两个非负根时只要满足f(0)=a+1>=0 且对称轴-a>0且Delt=4a^2-4(a+1)>=0
解得-1<=a<=1/2(1-根号5)
综上所述a<=1/2(1-根号5)

X1,X2 X1+X2=-2a. X1*X2=a+1
(X1-2)*(X2-2)<0
X1X2-2*(X1+X2)+4<0
将韦达定理带入即可

2 Δ>=0, X=-2a+√4a^2-4a（a+1）>0

设F(x)=x²+2ax+a+1
对于第一个问题，可以用图像法来解答。
F(x)=x²+2ax+a+1是开口向上的二次函数，因为该方程有两根,一个比2大,另一个比2小，所以F(2)必须满足F(2)<0,且Derta必须大于0（因为有两个不等根）所以，解得a<-1

第二个问题同样要用图像法解答，根据条件，易知F(0)必须满足F(0)<0或者F(0)=0或者F(0)>0对F(0)=0必须单独讨论，解得a=-1，将a=