一道初二数学题 好的加分！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 18:08:35
如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，BE与AC交于F，求证：AE⊥DF

要写过程 不要写思路

证法①：设AE与DF相交于点H
∵四边形ABCD是正方形
∴AD＝AB，∠DAF＝∠BAF
又∵AF＝AF
∴△ADF≌△ABF
∴∠1＝∠2
又∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE＝90°，DE＝CE
∴△ADE≌△BCE
∴∠3＝∠4
∵∠2＋∠4＝90°
∴∠1＋∠3＝90°
∴∠AHD＝90°
∴AE⊥DF

证法②：设AE与DF相交于点H
∵四边形ABCD是正方形
∴DC＝BC，∠DCF＝∠BCF
又∵CF＝CF
∴△DCF≌△BCF
∴∠4＝∠5
又∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE＝90°，DE＝CE
∴△ADE≌△BCE
∴∠6＝∠7
∵∠4＋∠6＝90°
∴∠5＋∠7＝90°
∴∠EHD＝90°
∴AE⊥DF

证法③：同“证法①”得△ADE≌△CBF
∴EA＝EB
∴∠EAB＝∠2
∴∠EAB＝∠1
∵∠EAB＋∠3＝90°
∴∠1＋∠3＝90°
∴∠AHD＝90°
∴AE⊥DF

你怎么这么快，3分钟可以打1000字
遇到高人了