为什么电容器的两个极板中带相等异号有电荷，请具体解释一下。并且举例说明电容器的用途，谢了。

可以这样理解。但是不是干电池中的电子和离子移动出去，不过这种等效可以应用在解习题中。
1、当电路接通瞬间，回路中产生电场，导体中的自由电子定向移动，于是两个极板中，一个极板上失去电子，该电子移动出去，而另一个极板上得到电子。随着电子移动增加，两板间的电子数目等量的增减，从而形成了两个极板等量异种电荷。
2、但是由于电容器内部构造可以认为是断开的（比如平板式电容器），所以只有电路接通瞬间才有微弱电流通过（这个微弱电流是人为控制的，比如串联一个很大的电阻，否则大电流下电容就击穿了），这样充电过程可以认为是瞬间完成。
3、电容器作用很大，用途很广，例如无线电产生、发射与其调制调频装置，数字电路和模拟电路，电源变压稳压器，等等。总之它的作用很广，许多电器的基本电路中都有它的踪影。

电容器一个极板上的电子到了电池正极，失去电子带正电，同理另一个极板得到电子带负电

NO,阳离子是原子核，你觉得可能移动吗？本质上来说，带负电荷，是因为电子密度增加；带正电荷，是因为电子密度减小。
至于为什么2板极要带等量的，是因为，正极减少的电子=负极增加的。电荷守恒定律。

电容器也是一种理想模型，要求极板间的距离足够小，即板内电场线起点在一板内侧终点都在另一板内侧，相当于一一对应的关系，所以两板内侧必须带等量异号的电荷（外侧带等量同号电荷，高中不要求），板内电场必须是匀强电场，不存在非匀强电场的情况。