勾股定理 难题 高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:16:45
在四边形ABCD中,AB=a BC=B CD=c 对角线AC与BD垂直 用abc表示出第四条边AD的长8（表示出AD的平方也可以）

对角线AC与BD相交于O,
由勾股定理，
直角三角形OAB中,OA^2+OB^2=a^2,(1)
直角三角形OBC中,OC^2+OB^2=b^2,(2)
直角三角形OCD中,OC^2+OD^2=c^2,(3)
(1)-(2),OA^2-OC^2=a^2-b^2(4)
(4)+(3),OA^2+OD^2=a^2+c^2-b^2=AD^2,
AD^2=a^2+c^2-b^2

AD^=a^-b^+c^

设AC与BD的交点为E
在设AE为x
然后导出BE^
在导出CE的平方
最后导出DE的平方

就能得出AD的平方