高一物理-磁场+电场

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:09:56
如图所示，一带电小球从P点自由下落，P点距场区边界MN距离为h，边界MN下方有方向竖直向下、场强为E的匀强电场，同时还有匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，ab=L,
求：1.该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向
2.小球从P经a至b时，需时间多少？
图：http://hi.baidu.com/%C9%F1%E9%E4%D3%C0%C0%EB/album/item/464c153156f0e030eac4af3b.html
图：

小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动，说明电场力与重力相等抵消，电场力向上，与场强方向相反，因此小球带负电，q=mg/E。小球只受磁场力作用。从a进入复合场时，速度为
v=根号(2gh)
方向垂直于MN向下，因此匀速圆周运动的圆心必在MN上，因此b处速度也垂直于MN，ab为直径，圆半径为L/2，即
mv/qB=L/2
代入数据，有
B=2mv/qL=2E/L*根号(2h/g)
根据左手定则，可判定磁场垂直纸面向内

小球从P经a至b时，需时间
t=根号(2h/g)+1/2*2*pi*m/qB=根号(2h/g)+pi*L/2根号(2h/g)

先受力分析，在混合场中，受到重力，电场力，磁场力，要做匀速圆周运动，那么重力和电场力大小相同，方向相反，向心力有磁场力提供。由于电场力方向向上，所以小球带负电，再根据左手定则，可知道磁场方向为朝纸面向外。
(1) Eq=mg F=Bqv=(mv方)/R R=L/2 v方=2gh 解之得B=（2E根号（2gh))/(Lg)
(2) h=1/2gt1方 t1=根号（2h/g) t2=1/2T=∏m/Bq=∏E/Bg=∏L/根号（8gh）
t总=t1+t2