数学的计算方式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:16:28
注满一水池，只打开甲管，要8小时。只打开乙管要12小时。只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲乙两管，中途关掉甲乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满池水。那么打开丙管注水几小时？
请知道的告诉我计算过程及答案，谢谢。

甲每小时可注水1/8
乙每小时可注水1/12
丙每小时可注水1/15
甲乙一同注水，每小时（1/8+1/12）

设打开丙管x分钟，则打开甲乙管(10-x)分钟
（1/8+1/12）(10-x)+1/15*x=1
即甲乙共注（1/8+1/12）(10-x)，丙注水1/15*x，和为1

解得x=130/17 约等于7.65小时