二次根式习题详解

说明：X^2表示X的平方。

1.解：∵（X+Y-1)^2 ≥0且√2X-Y+4≥0
又∵（X+Y-1)^2=-√2X-Y+4
∴只有（X+Y-1)^2=√2X-Y+4=0时成立
∴X+Y-1=0,2X-Y+4=0
解得X=-1 ， Y=2
∴Y^X=1/2,∴它的负倒数=-2

2.解：由已知，X^2-Y^2=1得
1+Y^2=X^2 , X^2-1=Y^2
∴原式=X*√（X^2)-Y*√（Y^2)
∵X＞0，Y＞0
∴原式=X^2-Y^2=1

3.解：∵X^2+√(X-2Y)-4X=-4
∴√(X-2Y)=-4+4X-X^2=-（X^2-4X+4）=-（X-2)^2
∵-（X-2)^2≤0 ，√(X-2Y)≥0
∴√(X-2Y)=-（X-2)^2=0
∴X-2Y=0，X-2=0
X=2,Y=1
∴3X+2Y=8

4.解：原式=(√5+1)^2000*[(√5+1)^2-2(√5+1)-4]
=(√5+1)^2000*(6+2√5-2√5-2-4)
=(√5+1)^2000*0
=0

1.由题意可知
（X+Y-1）〃2=-√2X-Y+4
∵根号式≥0
∴-根号式≤0
且（X+Y-1）〃2≥0
要想等式成立，只有让
X+Y-1=0 和2X-Y+4=0同时成立
则得出：X=-1 Y=2
yx的负倒数就是2^-1=1/2 的负倒数即为2

下班了，明天再做。