一道三角函数选择题

我是江西省刚高考完的学生，数学算不错吧。
其实这道题比较难，却又很容易，为什么？因为解选择题通常有很巧妙地方法，这看上去是投机取巧，其实是高考中最好的方法，高考时没有太多时间容得你去想每一道题，要是每道题都认认真真地当大题做，连考清华的都做不完！所以在选择填空题中，记得运用巧妙的手法，正所谓“无巧不成题”！
回正题，sinx+cosx=-1 那么设sinx或cosx为-1，则相应的cosx或sinx为0，即x为π（360°）的奇数倍，因此2009x，2011x也为π（360°）的奇数倍，所以答案相当简单，选C.-1
堂堂正正的方法没想，好久没动脑子的我一下也想不出来了。。呵呵

前几天去西安了么用电脑，刚上火车就想到这么做了：
（sinx+cosx）^2=（sinx）^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=（-1）^2=1
因此易得2sinxcosx=0
所以sinx和cosx中有一个是0
则另一个是-1
之后的解答同上述简便方法一样：sinx或cosx为-1，则相应的cosx或sinx为0，即x为π（360°）的奇数倍，因此2009x，2011x也为π（360°）的奇数倍，所以答案相当简单，选C.-1

才1个多月脑子就有点生锈了，看来得多来Baidu知道做点题。
那么，我还是比较喜欢教别人方法，对于三角函数这类问题要熟练运用公式， 比如该题用到的sinx^2+cosx^2=1 ，还有例如二倍角公式 cos2x=2cosx^2-1=1-2sinx^2=cosx^2-sinx^2（相当重要）等等。只有掌握好这些公式并熟练运用，便能学好三角函数，就是酱
PS:有可能的话请尽量问老师，那样会有更大的帮助

加油咯！！！

因为sinx+cosx=-1,(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以sinx*cosx=0
所以可以知道sinx=-1,cosx=0或sinx=0,cosx=-1
所以(sinx)^2009+(cosx)^2011=-1

sinx+