等差数列｛an｝满足3a4=7a7,且a1>0当前n项和Sn最大时，n=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 10:51:00

我要过程

a4=a1+3d，a7=a1+6d，
带入3*a4=7*a7并化简
a1/d=-15/2
因为a1>0，所以d<0
Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2
对此关于n的二次多项式求最大值
化简上式得：
Sn=d/2[n*n+(2a1/d-1)*n]
因为d<0，所以求n*n+(2a1/d-1)*n的最小值即可
由二次多项式的极值求法可知
当n=-1/2*(2a1/d-1)时，Sn取得最大值
将a1/d=-15/2代入上式，可得
n=8时，前n项和Sn最大

已知等差数列{an}满足a3×a7= -12,a4+a6= -4,则an=___ 已知等差数列{an}满足a3·a7=-12,a4+a6=-4，求数列{an}的通项公式。已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+........+a101=0,则有a51=0为什么? 在等差数列{an}中，a1+a2=3 a3+a4=6 求a17+a18 等差数列{an}中,S7=35,求a4 已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使已知等差数列{An}满足3(A1)=7(A7),A1>0.Sn是{An}的前n项和,Sn取最大值时,n等于多少已知等差数列{an}中a4+a5+a6+a7=40,则s10=?请写过程已知等差数列an中，a7+a9=16,a4=1则a12的值为？已知:等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185……

等差数列｛an｝满足3*a4=7*a7,且a1>0当前n项和Sn最大时，n=

等差数列｛an｝满足3a4=7a7,且a1>0当前n项和Sn最大时，n=