a的平方-a-1=0，则a-a的负一次方=1，a的平方+a的负2次方=3，这是怎么转化来的？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:05:58
原题为已知实数a满足a的平方-a-1=0，则a的8次方+7a的负4次方的值为？提问的标题是这题的部分解答，请问怎么根据a的平方-a-1=0而得出a-a的负一次方=1？有劳各位数学高手！！！要详细的。
我问的是为什么a-a的负一次方会等于1？这个等式是怎么得来的？不是问题目的解。

解：由a^2-a-1=0得，a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
即：a^(-4)=1/(a^4)=1/(3a+2)
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13

因此：a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48

a²-a-1=0.方程两边同乘以a的负一次方就是了