设a,b属于R,且b≠0若复数(a+bi)^3是实数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 05:42:22

则 A, b^2=3a^2 B,a^2=3b^2 C, b^2=9a^2 D,a^2=9b^2

选A

解：(a+bi)^3
=（a +bi）^2 *（a +bi）
=(a^2 +2abi -b^2)(a +bi)
=a^3 +a^2 *bi+2a^2 *bi -2ab^2 -ab^2 -b^3 *i
=(a^3 -3ab^2 ) +(3a^2 *b -b^3 )i
又知复数(a+bi)^3是实数
故：(3a^2 *b -b^3 )i=0，
即3a^2 *b -b^3 =0
得：3a^2 *b = b^3
又a,b属于R,且b≠0
得：3a^2 = b^2

(a+bi)^3=a^3+(bi)^3+3a^2bi+3a(bi)^2
=(a^3-3ab^2)+(3a^2b-b^3)i是实数,
得3a^2b-b^3=0,又b≠0，得3a^2=b^2.
选A

设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=0 设a、b∈R,且a≠b,m=|f(a)-f(b)| 已知方程X^2+<4+i>X+4+ai=0《a属于R》有实根b且Z=a+bi则复数等于多少设a>b>c,k属于R,且(a-c)*(1/(a-b)+1/(b-c))恒成立，则k的最大值设a、b∈R,且a≠b求证:|1/(a^2+1)-1/(b^2+1)|<|a-b| 设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= 设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零已知定义域为R的函数满足f(a+b)=f(a)*f(b)，（a,b属于R)，且f(x)>0，若f(1)=1/2，则（-2）等于设a,b属于R,a^2+b^2=6，则a=b的最小值是（）若a,b属于R+ ，且a+b=3,求根号下（1+a)+根号下（1+b)的最大值