小学数学题【要过程】

1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

所以上式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40

此为裂项相销
比如1/2*1=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
...
所以上式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/39-1/40
=1+0+0+....+0-1/40
=1-1/40
=39/40

这是一个拆分的题目 只要清楚
1/2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4……

最后答案为1-1/40=39/40

39/40