物理力学竞赛难题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 16:59:52

以质量分布均匀的的软链条摊放在光滑的水平面上，若把它的一端缓缓提起，使另一端离开地面，拉力做的功为W1;若把它从中点处缓缓提起，使链条下端刚离开地面，拉力做的功为W2。求W1：W2
答案我知道，但不知道为什么，不懂别答，答得好加送20分

2：1
解析：好象是考虑它的重力势能的增量，若设绳长为L，第一种情况重心升高L/2，第二种情况重心升高L/4（作图易得），所以它们的重力势能改变量比为2：1，又由机械能守恒定理，在此拉力做功即为重力势能改变量，所以W1：W2=2：1.

设链长为L
把它的一端缓缓提起，重心升高：h1=L/2
把它从中点处缓缓提起，重心升高：h1=L/4

W1/W2=(mgh1)/(mgh2)=h1/h2=2/1

重心升高高度不同，第一次升高链长一半，第二次升高链长四分之一
W1=Gh1，W2=Gh2,h1/h2=2,W1/W2=2

w1等于2w2
用微元法。
不过用他们的简单一点

若把它的一端缓缓提起它重心上升了1/2。从中间提起时重心也上升了1/2。故答案为1:1

把它的一端缓缓提起，重心升高：h1=L/2

把它从中点处缓缓提起，重心升高：h1=L/4

W1/W2=(mgh1)/(mgh2)=h1/h2=2/1