异地银行查不到身份证信息，有关部门的工作效率能不能提高一点？不知道有没有更好更快的方法解决这个问题

这种情况是很多，涉及到很多部门协调的问题，解决速度不可能太快。
针对银行开户这个，有个其他办法：
到你要开户的银行，如果他查不到你的身份证信息。那么，你要银行出具一个身份证信息查询不到的函，这个银行一般有固定格式的。把这个函寄回你户口所在的派出所，让他们在复函上盖章证明你身份证的真实性，再寄回来就可以开户了，这样只涉及一家支行和一个派出所，而且可以找到具体的联系人落实，比你干等系统快多了。
系统这个涉及到派出所、所在市公安局、公安部系统、人民银行查询系统、开户银行的总行、分行、支行，任何一个环节出现问题，你都过不去，更要命的是你不知道该去找谁……