数学题 平面直角坐标系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:39:53
如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD。（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于 ，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

作BC垂直OA于C

因为三角形ABO是正三角形

所以AC=OC=2

所以BC=2√3

所以点B的坐标为(2√3.2)

设AB的解析式为

y=kx+b则

4=b

2=2√3k+b

解这个方程组得

k=-√3/3  b=4

所以y==-√3/3x+4

第二和第三问缺条件