讨论函数y=(1/3)＾(x＾2-2x)的单调性.

函数的单增区间为（-∞，1），函数的单减区间为（1，+∞），
分析：这是一个两次复合的复合函数，可分为内层函数，外层函数，它的单调性是：
同增，异减。
解：
内层函数：U(x)=x²-2x=(x-1)²-1,
∴ 函数U(x)在（-∞，1）单减，在（1，+∞）单增。
外层函数：y=(1/3)^u是减函数。
由复合函数的性质得：
函数的单增区间为（-∞，1），
函数的单减区间为（1，+∞），

y=(1/3)＾(x＾2-2x)
=>y'=3^(2 x - x^2) (2 - 2 x) Ln[3]
=> y'>0 <=> 2-2x>0=>x<1
y'<0<=>2-2x<0=>x>1
所以增区间是 x<1
减区间 是 x>1