数学问题会的来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 16:39:22
有一个三位数，其各数位的数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数

要有完整的过程 谢谢了

用二元一次方程：
设个位和十位分别是：x,y则百位是（16-x-y），列方程：
y=x+(16-x-y)
100(16-x-y)+10y+x+594=100x+10y+(16-x-y)
由一式得出：y=8
代入：100（8-x）+x+594=100x+8-x
99（8-x）+594=99x
72-9x+54=9x
x=1
则这个数是781
用一元一次方程：
各数位的数字之和是16，十位数字是个位数字与百为数字的和
得出“十位数是16/2=8
设个位为x ，则百位数为（8-x），列方程：
100x+8*10+（8-x）=100（8-x）+10*8+x+594
化简：99x=99（8-x）+594
（ 两边约去11）：9x=9（8-x）+54
18x=18
x=1
则这个数是781

十位数字是：16÷2=8
设百位数是x，个位数是y
100y+x=100x+y+594
x+y=16-8=8
解得x=1,y=7
所以原数是187