UC知道高二数学，自认为自己是高手的进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:47:07
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过点(-1,0),对任意实数x,
x≤f(x)≤(1/4)(x+1)^2恒成立。
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的表达式。
第一问我会，问题是第二问…………帮个忙。
x≤f(x)≤(1/4)(x+1)^2恒成立。
(1)求f(1)的值；
(2)求f(x)的表达式。
第一问我会，问题是第二问…………帮个忙。
由f(x)≤(1/4)(x+1)^2
f(x)=(1/4)(x+1)^2-d （d>=0）
因为f(x)>=x恒成立
1/4x^2 +1/2x +1/4-d-x>=0 恒成立
因此德尔塔小于等于零
1/4-4*1/4(1/4-d)<=0
d<=0
所以d=0
所以f(x)=1/4x^2+1/2+1/4
f(1)=1
(1)答案是1，用x=1代入不等式就可以看出来
（2）f(1)=1,f(-1)=0.a+b+c=1,a-b+c=0,b可以求出来，然后不会了。