UC知道关于协同进攻难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 08:18:51
两个将军各带领自己的部队埋伏在相距一定距离的两个山上，等候敌人。将军A得到可靠情报 说，敌人刚刚到达，立足未稳。如果敌人没有防备，两股部队一起进攻的话，就能够获得胜利；而如果只有一方进攻的话，进攻方将失败。这是两位将军都知道的。 A遇到了一个难题：如何与将军B协同进攻？那时没有电话之类的通讯工具，而只有通过派情报员来传递消息。将军A派遣一个情报员去了将军B那里，告诉将军 B：敌人没有防备，两军于黎明一起进攻。然而可能发生的情况是，情报员失踪或者被敌人抓获。即：将军A虽然派遣情报员向将军B传达“黎明一起进攻”的信 息，但他不能确定将军B是否收到他的信息。事实上，情报员回来了。将军A又陷入了迷茫：将军B怎么知道情报员肯定回来了？将军B如果不能肯定情报员回来的 话，他必定不会贸然进攻的。于是将军A又将该情报员派遣到B地。然而，他不能保证这次情报员肯定到了将军B那里……
如果你是这两个将军中的一个，你有什么办法？
关于这道题，它是由格莱斯(J.Gray)于1978年提出的。但有学者证明，不论这个情报员来回成功地跑多少次，都不能使两个将军一起进攻。
就在这里我有了疑问，假如情报员来回跑10次，难道或是否也不能形成“于黎明一起进攻”的公共知识吗？这两个将军的顾虑的前后究竟是如何贯穿的? 在这种情况下，他们能否达成共同进攻的共识，如果不能，又应如何证明，谢谢。
这其实是一个博弈问题，你应该知道关于两个分别隔离的囚徒的那个博弈论经典案例吧，那是建立于信息封闭的前提下的案例。而这个案例也和那个有相同的利益因果，唯一不同的在于有“情报员”这个信息媒介。
而“情报员”的所传到的信息非即时性，无论“情报员”走多少次，他到达A时所传到的关于B的信息是离开B时B的信息。
对于A来说在“情报员”离开B于到达A这段过程中B的信息变化是未知的(即A只是得知“情报员”离开时B的决定，而不知道B现时或实时的判断）,根据博弈论的利益至上原则，A（即情报员所在方）会按兵不动；而B在情报员离开后因为不确定信息能否到达A(即不知道A的决定)，同上会选择按兵不动。
讲了这么多可能对于楼主你理解没什么帮助，或者我这样说吧：
首先，博弈论不考虑默契、承诺等主观因素，只从客观利益出发，你必须由这点去考虑两个将军的行为。
其次，要明确这是一个信息传递延时模型下的个案，“情报员”就是信息，而同一时间能得到信息的只有一方。
接着，我们来分析作为信息发送方，由于不确定信息能否到达而不能确定对方采取何种行动，所以从利益角度会选择按兵不动。而作为信息接收方，同样顾虑到发送方因为无法确定信息已经到达而可能会改变行动，所以从利益角度会选择按兵不动。
最后，我们来看无论情报员走多少次，都无法改变一方是发送方，一方是接收方这种困局。所以两方始终无法达成共识，而是随着情报员的走动，不断互换角色，而两种忧虑则在双方间无限交替循环。
最后附上一份利益得分图（当然，只是概念而已，不是绝对得分啦）
A B
A进攻，B不进攻 -1 0
A不进攻，B进攻 0 -1
A,B都进攻 -0.3 -0.3(不要跟我说共同进攻就没牺牲)
A,B都不进攻 -0.8 -0.8
这个说明了信息互通的重要性了，如果只是单向传递信息则会和信息隔绝一样因为不