有3个可乐易拉罐,已知易拉罐的直径是12厘米。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 01:47:25
用一根塑料绳绕三圈把它们勒紧成一捆,此时塑料绳的长度是多少厘米?

三个易拉罐紧紧靠在一起
一圈的长度是一个圆的周长+三个圆的直径=12*(3+pi)(cm)
总长=36*(3+pi)
=108+36pi(cm)

分析与解答:

根据图示,我们用三个圆来代表三个易拉罐,外圈线我们可以看作是一条塑料绳捆扎后所形成的图形。可以看出外圈图形由三条直线和三条弧线组成。即由3个a和三个b组成一圈绳子。

在图示中,我们将三个圆心连接起来,并将每个圆心和它们的两个切点连接,作图。从图中,根据相切原理,我们可以看出,a就是两个圆的半径之和,即一个直径的长度,12厘米。b可以通过求弧长公式得出,因为圆心角是120°(360-60-90-90=120)。这时,我们还可以发现,求一圈绳长需要三个弧线的长度,正好是一个圆的周长。(每个都是120,三个正好是360)。

那么,我们可以求出,一圈塑料绳的长度=3a+3b=πd+3*12=3.14*12+36=73.68cm

因此,最终三圈的长度就是3*73.68=221.04cm。

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