如果ABC都是锐角 他们的正切分别为2分之1 五分之一 八分之一求证A+B+C=45

TAN(A+B)= (TANA+TANB)/(1-TANA*TANB)=7/9
TAN[(A+B)+C]=[ TAN(A+B)+TANC]/[1-TAN(A+B)*TANC]
= (7/9+1/8)(1-7/9*1/8)=1

ABC都是锐角 他们的正切分别为2分之1 五分之一 八分之一, 都是小于1的数
因为TAN X 是单调递增函数，所以 A B C都是小于45°的角
A+B+C≠225°
所以A+B+C=45°

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/2+1/5)/(1-1/2*1/5)
=7/9

tan(A+B+C)=[tan(A+B)+tanC)/[1-tan(A+B)tanC]
=(7/9+1/8)/(1-7/9*1/8)
=1

A、B、C都是锐角
所以，A+B+C=45°