进程有本机IP端口,也有远程IP端口,是正常的吗？

如果楼主的360卫士的确安装在该目录下，那么LiveUpdate360.exe是360卫士升级程序，它所连接的IP和端口是安全的，是和360官方相连接的。而软件的升级就好比是一个人，要去对门拿最新的资料一样，必须首先要进对方家门，拿到后在回自己的家门，而两个大门就是端口，所以楼主不必担心。

至于如何关闭端口的方法，可以参考
http://zhidao.baidu.com/question/4695968.html
虽然关闭端口可以起到一定的防御，当然，如果端口关闭不当，可能会引发一系列问题，如果对端口掌握不太熟悉，楼主要小心操作。