Sinx+根号3* cosx=m在开区间（0，2 ）内有两个相异的实数根a,b.求实数m的取值范围及a+b的值.

sinx+√3 cosx= 2sin(x+π/3)
在（0，2 ） 上先增加，后减少
又因为1<π/3 2+π/3 <π
2sin(x+π/3)恒为正数
因为 sin（2+π/3）< sin(π/3)
结合 函数图像，可知 有两个相异的实数根a,b
m∈[√3,2)
sinx= sin(π-x)
sin（a+π）=sin（b+π/3）
∴a+π/3= π-（ b+π/3）
a+b=π/3