关于二手房定价

二手房交易是甲将手里的现房卖给乙，现在我说一个想象的案例：
甲买这套房子花了20万，现在要将房子卖给乙，按照当时的房价，甲的这套房子大概值30万，但是现在的情况是，甲将房子定价为1000万，乙也同意出1000万购买，而乙一分钱没有，针对这种情况，甲和乙商量结果是，甲将房子定价为1250万，按照首付百分之二十，乙从银行贷款1000万，剩下的250万甲不要了，这样甲仍然得到了1000万房款，而乙就相当于没有任何首付全用银行贷款买了房子！
接下来的事情是：实际上甲和乙是兄弟，等乙卖完房子之后，乙称自己没有还款能力，将房子交给了银行，这样，这套房子的交易过程甲和乙这对兄弟大约骗出了银行1000万！
我知道银行放贷款要看购房人有没有还款能力，假如乙在贷款的时候是绝对的有还款能力，本来甲的房子不值1250万，但是甲将房价加到1250万，请问这样国家允许这样做吗？还有就是即便是乙有还款能力，国家政策上给1000万贷款吗？

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