临界点前还是后的问题：高一物理：小球A用不可伸长的轻绳悬于O点。。。求范围

1，小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点正下方有一固定的钉子B，OB=d，开始时小球A从与O在同一水平面处无初速度释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围。

解答：A从O自由下落到，碰到钉子期间瞬时线速度设为v
根据能量守恒定律则有mgL=(1/2)mv^2 得到v=根号下（2gL）

碰到钉子后小球将围绕钉子作圆周运动 B为圆心 线速度不变
所以所需要绳子提供的向心力F=mv^2/r=mv^2/(L-d)

因为绳子不能伸长 而且“为使球能绕B点做圆周运动”，
所以小球绕B到最顶端的时候临界状态应该是重力提供向心力
mg=mV^2/(L-d) 解得V=根号下(g(L-d))

然而根据能量守恒V和v的关系满足
(1/2)mv^2=(1/2)mV^2+mg(2(L-d))
化简得v^2=V^2+4g(L-d)
把v=根号下（2gL）跟V=根号下(g(L-d))带入化简
很容易得到3L=5d所以d=0.6L时能做圆周运动

ok。、
到这里我都清楚了。那么剩下的是判断d是大于0.6L呢还是小于0.6L？

这我就不知道了。
麻烦大家讲一下他为什么最后判断的是小于等于0.6.我算不出来我将

1/2mv^2=mg(2d-l)
解得v=根号下（2g(2d-l))
v大于等于根号下g(l-d)

解得d大于等于0.6

这就和答案相反了。我不知道为什么？高人来讲一下！！

注意我问的是什么！！不是要解这个题！！
但是答案是小于0.6啊！我们老师讲的答案也是0.6啊！！

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