弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比 这句话为什么不对

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 21:44:46
请解释一下
什么叫成正比

弹簧的弹力满足F=kx,其中k是弹簧的劲度系数,由材料等决定,x是形变量。对F进行积分(这是高等数学的知识,推导过程不用理解)可得弹性势能Ep=(1/2)kx²。
成正比就是比值是个常数,比值不变,例如A与B成正比,就是A/B=恒定值,记作A∝B。这里显然弹簧的劲度系数是不变的,劲度系数只由材料等决定,弹性势能不可能与劲度系数成正比,而且x是个变量,Ep/k=(1/2)x²显然不是常数,是变化的。
若是加上了“弹簧伸长一定时”,也就是x一定,这句话才是对的。

个人认为这句话是对的 弹簧的劲度系数与弹力成正比 弹性势能是劲度系数映射弹力的积分 弹性势能=弹力做功=∫(0-x) kx*dx =1/2 k*x^2
谁告诉你这句话是错的 误人子弟

劲度系数是物质的本身属性,不会因外界的变化而变化(指讨论在限度内),像电阻一样。所以这句话肯定错了。

劲度系数k,是与弹簧的本身材料有关。是一个定值,与弹力(弹性势能)无关。

须加条件“弹簧伸长一定时”

如同欧姆定律:当电压一定时,电流与电阻成反比
缺少前一句不行的

当然啦!F=KX,其中K是弹簧的固有属性,与其他因素无关。所以,弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比 这句话不对。