无缘无故被打致人轻伤没有足够的旁证人，双方当事人同一时间去派出所做的笔录

如果自己承认打人，一般来说旁证不够的话，派出所也会认可。不过造成轻伤的话是可以立为刑事案件的，就不能按照《治安管理处罚法》进行处理了。如果你是打人的人，尽快和他调解，赔偿的数额也许会多点，不过只要能换来对方不去法院告状，就值得（可能判刑的）；如果你是被打的，就对对方说要他多赔些，不然就去法院告他，即使双方都有伤，但是你是轻伤的话，对方是会被判刑的，比你受的处罚（行政拘留）轻得多。

可以直接提起自诉

根据《治安管理处罚法》第32条之规定，殴打他人，打你的人可以被处罚5-10天的行政拘留，或者在警方的主持下调解处理。根据你的伤势情况对你进行赔偿。