好心人快点啊,急要啊~~~~~解答题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 01:12:23
已知:△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P。说明AE=AP的理由。

证明:过E作EF垂直于BC交BC于F点
∵EF垂直于BC,BE是角平分线
∴AE=AF
∴∠AEP=∠FEP
∵AD是BC边上的高,EF垂直于BC
∴AD‖EF
∴∠FEP=∠APE
∴∠AEP=∠APE
∴AP=AE

请先证明△DPB与△AEB相似
∠A=90°∠D=90°
且BE是角平分线
所以∠APE=∠AEP
在三角形 AEP中
AE=AP