急、谁帮忙解下值域啊 谢谢。。?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 06:58:28
1、y=x+根号下1-x^2
2、y=2x+5分之1-x
3、y=x^2+4分之3x
分之前面是分母,分之后面是分之哦..

1.定义域=[-1,1]. 设x1<x2,分>0 <0讨论,在<=0区间上,函数递增; [0,gen2/2]递增,[gen2/2,1]递减 值域=[-1,gen2]

2.==>y=9/5 x+1/5; 值域=R

3.==>y=(x+9/8)^2-9/64; 值域=[-9/64,+无穷]

(1)由1-x^2≥0 → -1≤x≤1,
于是可设 x = sint,t∈[-90°,90°],
则 y = cost + sint = √2/2sin(t+45°) ∈[-√2/2,1]

(2)y = (1-x)/(2x+5) = [7/2 - 1/2 × (2x+5)]/(2x+5) = 7/(4x+10) - 1/2
由图像可得, 7/(4x+10) ∈ (-∞,0)∪(0,+∞)
故原函数值域为:(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞)

(3)x = 0时,y = 0
x≠0时,y = 3/(x + 4/x)
由于x + 4/x ∈ (-∞,-2]∪[2,+∞)
故原函数值域为: [-3/2,0)∪(0,3/2]